Nous avons vu, en calculant l'intégrale 1, que l’on a

s il S—1 NES — foai. 2 (1—2mti—...—2a;x+a?+...+ a?) CAPE , r(:—1) = (RE —— s +1

it)

tant que a; +...+ a;£1; de cette intégrale et de ses dérivées par rapport à &,, ..., a, nous déduisons

(7) G—at—...— a) f(i— ai... 27 mes X (1—24%—...—2a,tç+ a? +...+ a?) À Chine «Qi : r(i—à) FPE 3)

égalité valable pour a +...+ a <r1. On voit, en passant aux coordonnées polaires dans l’espace à s dimensions, que, lorsque le point (a,, ..., a,) s'approche infiniment près d’un point fixe M de coordonnées (a',...,a;.) situé sur l’hypersphère aŸ+...+ a —1, l'intégrale précédente devient une intégrale singulière, car elle n’a qu'un seul élément qui compte dans l'intégration : c’est celui qui DONC IeDOINIL Te er a.

Généralisation des polynomes précédents par des polynomes rattachables aux formes quadratiques.