COST

qui se vérifient sans difficulté à l’aide des relations (go), (91), (92), (93) et (94).

Les polynomes U, ,,.…. et V,». … sont le premier exemple de polynomes associés à plusieurs variables. Nous les retrouvons comme cas limite des polynomes ©... et 0...» qui généralisent d’autres polynomes associés d'Hermite.

On pourra déduire des égalités limites reliant les polynomes U, , vw. EL One Nmnom … Et Pr .un, la représentation intégrale-«les 4poly- HOT ES UPS AN LV Re

86. Du calcul que nous avons fait pour avoir la valeur de lintégrale 5, 1l résulte que

Sul

< 1 7. [r—2aæ—...—0a.x.+vV(a)] EU jt —o(æ)T dx, nd (s)

GY on) | VA je =

tant que Y(a)=r, le domaine d'intégration étant o(æ)=1. De cette intégrale et de ses dérivées par rapport à @,, &, ..…., a,nous

(1) Loc. cit.

déduisons

Ss+d s 1

NS e EVE [ 4e) f [1—2ax—...—2a;xs;+ V(a)] ? [1— o(x)] died {(s)

ui Go)