G, HO = («1, HO

De plus, la valeur de (Hi, HO trouvée plus haut est ex-

aiix dérivées partielles du premier ordre. Ch, F/, §, 2tf. 151

primée en fonction des seules variables x» y,..., elle doit

donc se réduire identiquement à zéro, sans quoi la solution du problème serait impossible. Ainsi nous supposerons que la fonction F satisfasse à la condition

(/fl, = 0,

dont la nécessité s'aperçoit encore plus clairement, si l’on remarque qu’elle conduit à l’égalité

Enfin, la valeur de (IJ, peut être égalée à zéro, puisqu’elle renferme la dérivée partielle F(n~3)* cette manière, aux quatre équations précédentes nous en ajouterons une cinquième

ou

en posant

dn\n)

dx^

dF{n-l)

/fg = F(ii 3) — û)n-3 = 0,

dF (n— 1)

dx

d^Fjn) dx^ *