V. — Quatrième type

1. Dans ce type, r, et r, sont imaginaires conjugués ; il en est de même de r, et de r,, qui sont distincts de r, et de r,. Il résulte de là que la valeur absolue d’aucun de ces nombres n’est égale à un.

Comme nous l’avons vu à propos du premier type, 1l y a une substitution (S), à coefficients complexes,

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telle que, si l'on transforme la substitution donnée par celle-ci, la transformée soit de la forme (7).

Les coefficients »,, n,, n;, n; sont égaux aux conjugués de mi, M, Ms, M, Multipliés par un même nombre À; mais, en transformant de nouveau par

Hi. (©. 1 © u I o S o o!

nous ne changeons pas la transformée; seulement 7,, n,, n,, n; sont remplacés par les conjugués de 72,, m,, m,, m, : nous supposerons donc que n,, R:, n3, n, Sont les conjugués de 72,, m,,m,, ms.

te) GEORGES GIRAUD.

Les coefficients q,, Q2 Qs g: Sont égaux aux conjugués de Pis Pas Pas Pa Multipliés par un mème nombre &. Donc (ng )13 + (RQ)ai est égal au conjugué de (mp),, + (mp), multiplié par 4; mais ces deux nombres sont égaux à un; done u = 1.

Posons

r (cosp +isino), (coso — sin), (cos® — rsino), r,=r'(coso +isino),

He 0e Ps =

retr' étant deux nombres positifs tels que rr' soit égal à un. Transformons de nouveau par

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