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OM OMORE—T OMOMNI 0 ‘ OO O

on aurait encore une transformée de la forme (13), mais q ne serait pas nul.

Supposons d’abord p = 0; alors le raisonnement fait pour le premier type est de tout point applicable; nous pouvons mettre notre

TRANSFORMATIONS BIRATIONNELLES QUADRATIQUES.

substitution sous la forme

0 oo 0 oO T3 O ON:

qui estla première forme canonique des substitutions du cinquième type. Si maintenant nous supposons p — 0, g = 0, nous pouvons trouver une substitution (S) dont les coefficients de la quatrième ligne sont

. 5 I m, n, p, q, ceux de la première étant ee 0, 0, 0; ce sera

OmHQ Ie

CRT

transformons la substitution (13) par la substitution (15); en tenant compte des relations eutre les coefficients, nous trouvons pour transformée une substitution de la forme

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Transformons encore par

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