OU );3+ (OU

cette relation a lieu aussi ici, puisque, si l’on emploie des substitutions imaginaires, ce cas ne diffère pas de celui du cinquième type, deuxième forme ; alors le point æ,, æ,, æ,, æ, correspondant est aussi un point double.

Nous trouvons ainsi les trois points doubles

To, Æ; 3 T, VAS O LE, Lo 0, L>=— MU, D, 0, DEAR TA, Un = 10) La — 1, == 0: DAME

Le premier est réel, les deux derniers sont imaginaires conjugués et situés dans le domaine (IT).

6. Considérons maintenant le groupe des puissances de l’une de ces substitutions. La puissance z de la transformation directe, ou la puissance — x de la transformation indirecte, est

COS no 0) (9) — sin

— nsSinnp COSNP —SsiINnp —ncosnp | nCOSNQ SiINND COS2Y —nsinno SIN 2 @ 0 0) COS A2 o

La transformation (T) s’écrit di COS RP — 2X3 SINNCOSNP-— NT, — Ls Sin? no X2 X:

Ti SIN COS AD + T3 COS2N0 + L;Sinn2o COS Oo noie X;

D — Zi Sin? —2%;,SinAR COS ND HAL, + Ts COS? no

On voit que, si æ, etæ, — x, ne sont pas nuls ensemble, le point limite est le point double réel, que n croisse indéfiniment par valeurs

TRANSFORMATIONS BIRATIONNELLES QUADRATIQUES. GI positives où par valeurs négatives. Si l’on a simultanément