CHAPITRE V

FONCTIONS DE 2, A, g’ INVARIANTES PAR UN GROUPE DISCONTINU | DE TRANSFORMATIONS (T).

1. Considérons la fonction de 9, À, g' (1) U—@g+oah+a,g + a(sg — h), OÙ Li, Los Ass Ls &3 Sont des nombres complexes liés par la relation

Li Xs—+ Hay, + A$ = O,

de sorte que ces cinq coefficients peuvent être considérés comme les coordonnées homogènes d’un point de l’espace à six dimensions Considérons d'autre part la substitution (S) dont les coefficients

sont PCT Ci ir

| On Os «3 0;

(2) ; CICR CCS Cr

Fe d, d, d

appliquons à g, X, g'la transformation inverse de la transformation (T) qui correspond à cette substitution; que devient la fonction (1)? Elle devient une fraction rationnelle, dont le dénominateur est

(3) (ab); — (ab},33 +2(ab);3h + (ab),,8'+ (ab}:,(58 — k?), et dont le numérateur est (4) Bi B:2 robin Æ$,2p$;(seur?),

B,, B2, 8, 8,, 6, étant les coordonnées homogènes du point transformé de &,,@,, œ,, &,, «,; par la transformation (T) correspondant au tableau