Prenons en particulier la fonction Sri On a ici

CHE CE Us — ds = 0:

ce sont les coordonnées d’un point du domaine (HT). Alors 6,, B,, 8, B,, 8; seront ici les coordonnées d’un point du domaine (IN); ce point pourra être quelconque si la transformation (2) est convenablement choisie. Or, la fonction g +7 ne peut devenir ni nulle ni infinie dans le domaine (1); il en est de mème de la fonction (4). Donc, st &,, æ, %3 %, &, est un point du domaine (Xl), la fonction (1) ne peut devenir rx nulle ni infinie dans le domaine (1).

TRANSFORMATIONS BIRATIONNELLES QUADRATIQUES. 109