I. — Définition et premières propriétés

1. Le groupe arithmétique est le groupe des transformations (T) pour lesquelles les éléments du tableau

A lo A3 1

DONS N D CRC RC EC, | d d;y d, d, |

sont tous des nombres entiers.

Il est évident que l’ensemble de ces transformations est bien un groupe.

2. Nous allons montrer que les substitutions fondamentales du groupe, c'est-à-dire celles qui par leurs produits engendrent toutes les autres, sont les quatre suivantes :

AOC o | 1 A 0, © z OT (e) O > OR CO Do ; = ;