AV

Voyons maintenant si V satisfait aux conditions à la surface.

A-t-on :

quand x=±'^^ y étant positif ?

Cela a lieu si la série Y est uniformément convergente.

Or, les termes de la série l V sont plus petits en valeur absolue que ceux de la série :

qui est uniformément convergente, sauf pour y—o. De même, si y croît indéfiniment, V tend vers zéro. Examinons ce qui se passe pour i/ = o. Nous obtenons

alors pour ~ V la série :

cos 3.^; , cos ^x

Nous allons démontrer que la valeur de cette série est -r' ^ 4

et, dans ces conditions, on sait que V aura pour limite 1.