Théorie analytique de la propagation de la chaleur; leçons professées pendant le premier semestre 1893-94
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De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 3 h 45 (15 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
s'est proposé Fourier : il a voulu étudier la propagation de la chaleur, mais il faut distinguer.…
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Chapitres
- HYPOTHÈSES DE FOURIER15 min
- CONDUCTIBILITÉ15 min
- Conséquences de l'hypothèse de Fourier. — En15 min
- CAS GÉNÉRAL15 min
- AUTRE DEMONSTRATION15 min
- AUTRE DÉMONSTRATION15 min
- CHAPITRE II15 min
- Coordonnées polaires15 min
- PROBLÈME DES TEMPERATURES VARIABLES15 min
- PROBLÈME DES TEMPERATURES STATIONNAIRES15 min
- VA15 min
- MV15 min
- CHAPITRE III15 min
- Supposons que f[x) soit une série de la forme15 min
- TC15 min
- TZ15 min
- AV15 min
- Considérons la somme15 min
- Revenons au cas général15 min
- îZq.iz ^ l — zz15 min
- CHAPITRE IV15 min
- SÉRIE DE FOURIER. THÉORÈME DE DIRIGHLET15 min
- Considérons15 min
- Pour cela, nous allons, d'abord, étudier l'intégrale15 min
- SÉRIE DE FOURIER. THÉORÈME DE DIRIGHLET15 min
- J HE15 min
- EXEMPLES DIVERS15 min
- X . sin2a; , sin3a15 min
- Théorème d'Abel. — On considère une série15 min
- OU15 min
- En faisant15 min
- cos«(^ — cp) -\-^ ^cosw(a; + cp15 min
- APPLICATIONS DU THEOREME 1) ABEL15 min
- ES M15 min
- CHAPITRE V15 min
- TU15 min
- On aurait pu se poser le problème de la façon suivante15 min
- EXPRESSION DE U PAR UNE INTEGRALE DEFINIE15 min
- KU15 min
- SOLUTION DE FOURIER15 min
- Considérons d'une façon générale15 min
- Soit maintenant15 min
- Toutefois, il reste à montrer que l'intégrale15 min
- Nous allons étudier les deux intégrales15 min
- Pour montrer directement que celte fonction est holo15 min
- Appliquons ces résultats à la fonction15 min
- Revenons à l'intégrale de Fourier et considérons15 min
- La méthode que nous avons employée pour intégrer15 min
- EQUATION DES CORDES VIBRANTES15 min
- Supposons maintenant15 min
- X -\- t <, o on a15 min
- Ainsi le potentiel diminue, bien que U croisse, et il15 min
- REPRESENTATION GRAPHIQUE15 min
- METHODE DE LAPLACK FIL OU SOLIDE INDKFIM15 min
- IDENTITE DE DEUX SOLUTIONS15 min
- METHODE DE LAPLACE15 min
- NOMBRE DES FONCTIONS ARBITRAIRES15 min
- EXTENSION DE LA SOLUTION DE LAPLACE 1G15 min
- CHAPITRE X15 min
- Pour simplifier l'équation différentielle, posons15 min
- Reste à examiner l'intervalle de o à15 min
- Si l'on néglige la solution15 min
- CHAPITRE XI15 min
- MÉTHODE DE CAUCHY15 min
- Considérons maintenant un exemple un peu plus général15 min
- Prenons maintenant le cas plus général où l'on aurait15 min
- METHODE DE GAUCHY15 min
- MÉTHODE DE GAUCHY15 min
- Revenons à la fonction15 min
- Considérons maintenant15 min
- Revenons à la fonction15 min
- Application à la fonction J^ de Bessel. — La15 min
- II, «A15 min
- APPLICATION DE LA METHODE DE CAUCHY15 min
- APPLICATION DE LA METHODE DE GAUGHY15 min
- APPLICATION DE LA METHODE DE GAUCHY15 min
- APPLICATION DE LA METHODE DE CAUGHY15 min
- APPLICATION DE LA METHODE DE GAUCHY15 min
- APPLICATION DE LA METHODE DE GAUGHY15 min
- Fonctions harmoniques. Cas du parallélipipède15 min
- UU' A15 min
- Posons15 min
- PARALLÉLIPIPÈDE RECTANGLE15 min
- PARALLÉLIPIPÈDE RECTANGLE15 min
- GÉNÉRAL DU REFROIDISSEMENT15 min
- SM M15 min
- Cela posé, considérons l'intégrale15 min
- Généralisaticn de la méthode de Cauchy15 min
- S — V \ TI15 min
- GENERALISATION DE LA METHODE DE CAUCHY15 min
- COMPAR.VISON AVEC LA METHODE DE CAUCHY 'HA15 min
- DE LA SPHÈRE15 min
- Si maintenant on suppose que le point M soi15 min
- rW = 2r ^ -f U15 min
- Nous sommes ainsi conduits à nous poser la (jues15 min
- COS Y15 min
- En résumé, la fonction ^V est finie et satisfait aux15 min
- ET DU CYLINDRE15 min
- AU + AU15 min
- Remarquons, d'abord, que les fonctions <f15 min
- SPUKRE ET CYLINDRE POSSIBILITÉ DU DÉVELOPPEMENT15 min
- ETUDE DE L EQUA.TION DIFFÉRENTIELLE15 min
- Il s'agit maintenant d'avoir la seconde intégrale15 min
- Prenons maintenant l'inléorrale15 min
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