SÉRIE DE FOURIER. THÉORÈME DE DIRIGHLET

posons

B,=f^<iy

B,= h^cly

Les quantités B sont évidemment toutes positives; de plus, elles vont en décroissant, comme on le voit aisément en considérant la courbe représentée par l'équation :

sin 11.1/

De plus, B„ tend vers zéro quand n croît indéfiniment.

FiG. 16.

On voit donc que H peut se représenter par une série

CONDITION DE DIRIGHLET 6;i

alternée :

Nous allons démontrer que les B et, par suite, H sont indépendants de u..

Considérons, en effet :