Appliquons ces résultats à la fonction

^ a>(n) e^"^ que nous avons mise sous la forme :

/lOO

(}'/i-Z + IX)

■l {s) dz

Nous avons à examiner le terme :

1 Q-Z + iX

Changeons x en a; -|- /', on a :

PROPRIÉTÉS DE l'intÉGRALE DE FOURIER 12.> Si X est différent de 'Ik-, on peut prendre h assez pelil pour que le dénominateur ne s'annule pas. Donc :

g iq {X -r h) I

Le maximum du module de la fonction à intégrer est donc, si I A I < p :

Mae"- e'i-<x

Tout revient à montrer que :

a une valeur finie; cela résulte de ce que :