X -\- t <, o on a

I r= 71. Jo (v'a;^ — e)

De même, l'intégrale:

2l \lq^ — i

ne différant de la précédente que par le changement de t en — t, on voit que si :

X — ; > o on a:

I, =0 et si:

Or, nous avons :

Donc nous avons, pour les différentes valeurs de x^ les valeurs suivantes de U :

Si:

x^ > Con a:

et si:

D'après la définition de J^, on voit que Jq {ix)^ où l'on suppose x réel, croît avec la valeur absolue de x. Le maximum de :

a donc lieu pour a? = o, c'est-à-dire au milieu de la partie ébranlée. Pour une valeur donnée de x, l^ va en augmentant avec t.

On s'en étonnerait si l'on ne se rappelait que le potentiel n'est pas égal à U, mais à :

Or, quand t est très grand, la valeur asymptotique de

J„ [il] est :

A étant une certaine constante numérique. Donc la valeur asymptotique de V est :

\lti x-i-l

ou bien :

sl't'