II'" (43) A

La résolvante de Lagrange A contienl donc exactemenl la m""" puissance de -V en facteur, el par suite a' n'est divisible que par la première puissance de p. Désignons par A le nombre imaginaire conjugué de A; on a

Â=z-' + r-'z-R + :-*z-R! + ... + *-"+- z-Rp-'-,

et en groupant ensemble dans le produit AA le* p — • termes multipliés par une

même puissance de '1

AÀ= 'i +i +•■■ + O

! ■; (ZR-' + ZR'-R + ■•• + ZRP~' -Rp i)

+ 'i''~~\ 7R''-2-i + 2R""'-R + ... -t- ZRIp~'RP~s)

La première partie du théorème est ainsi démontrée.