A) = AA'...A

est dit la norme relative du nombre A par rapport au corps k ou dans le domaine de rationalité k. La norme relative N^ est un nombre de k.

Soit 3 = (A,, ..., A^) un idéal quelconque dans K, le produit de 3 par tous les idéaux relativement conjugués

est la norme relative de 3. La norme relative N;^(3) est un idéal du corps k. Car si U,. ... , Ug désignent des indéterminées, les coefficients du produit

(A,U, + . . . 4- A,UJ(A:U, 4- . . . + A^U,) • • • (Ar"L\ -f . . . + A'-'U,)

sont des nombres entiers dans Ar, dont le plus grand diviseur coïncide avec ce produit d'idéaux d'après le théorème i3.

L'expression

représente un nombre du corps K et se nomnie la dijféhnte relative du nombre A par rapport à k. L'expression