V(-ON

Enfin, la relation

montre que l'on a

mod (i —

A = 2./,.6...(/)-0(i-Z) ^ =2 ^i i(^-!(i Zj ^ , mod(i-Z) et par suite, yu (66),

Comme l'on a

on obtient, à cause de (67),

A = V(— ')"^P- mod(i-Z)~.

et par suite, à cause de (65),

ce qui démontre le théorème 1/J6.

On n'a pas encore publié beaucoup de travaux sur des corps abéliens de degré supérieur au second ; mentionnons le travail d'Eisehstein sur les formes cubiques, provenant de la division du cercle, qui est une introduction à la théorie des corps abéliens cubiques [Eisenstein*"j, le travail de Bachmann' sur les nombres complexes composés de deux racines carrées, et enfin les recherches de Weber sur les corps abéliens cubiques et biquadratiques. [Weber-' '.]