L'équation (210) étant résolue, nous donne

^ == rt sj'ipx, f

Le double signe nous indique que j a toujours deux valeurs égales , Tune positive et l'autre négative , ce qui montre que la courbe est coupée en deux parties égales par Taxe des abscisses ; et comme , à' mesure que l'abscisse x s'accroît , l'ordonnée y s'accroît aussi , on voit que la courbe prolonge jusqu'à l' jnfini deux branche* égales AG, AC, qui vont toujours ens'écartant de l'axe desi , car x , en s'accroissaitt , fait augmenter la valeur de /. La courbe ne /s'étend pas, coqpme l'hyperbole, <lans la partie négative de Taxe dessabscisses, car en faisant x négatif, la vakur de'jr ^gvVeftt imugifiakc. "'

DK LA PARABOLE. ] q3

521. Ce n'est pas que la parabole ne puisse être lournée dans le sens de la figure H2 ; mais alors l'abscisse AF'=: k du foyer Fig.iis. est négative , aussi bien que Fabscisse AP' = x ; par conséquent, le produit kx de ces deux quantités négatives redevient positif , etj n'est plus imaginaire. Dans ce cas, la courbe nç s^étend pas au delà du point A dans le sens des abscisses positives; car en faisant x positif, comme cette abscisse se trouve multipliée par l'abscisse — / du foyer, ^kx est une quantité négative, eX la valeur de y est imaginaire.

•522. L'équation (212) nous offre un moyen de décrire la parabole par points. Pour cet effet, on prendra [fig- 1 1 1) Fig. 1 1 1 .