EM : EN :: MG : NI

ou, parce que MG et NI sont les moitiés des cordes MR, SN,

EM : EN :: MR : SNj

mais , diaprés les équations de Tart. 3^9, on voit qu^en changeant les abscisses , les ordonnées changent aussi , et que par conscient les cordes MR , SN n^étant pas dans le rapport de un à un , sont inégales ; il en est donc de même des parties EM , EN traversées par le diamèlce ;

DES DIAMÈTRES DE l'eLLIPSE ET DE l'bYPERBOLE. 2I9

tandis que lorsque les ojrdounéos sont parallèles à la tangente au point de contact, le diamètre coupe la courbe symétriquement ; ce qui tend à simplifier son équation , comme nous le verrons danslechap. XXYIIl. XTn seul cas semblerait faire exception à ma démonstration , c^est celui où {fg. t!26) les cordes MR etSN sont égales ; mais il faat remar- Fig.126. quer que cotte circonstance n^a lieu que quand £G = £1; d^'oii il faut conclure que le point Epst alors au centre de la courbe , et que par conséquent la corde MN est un diamètre ; ce qui s^accorde avec Fart. 548.

561. C'est la liaison qui existe entre les diamètres et leurs conjuguées, quia porté plusieurs auteurs à les définir ainsi : Un diamètre est la ligne qui passe par le milieu de toutes les cordes parallèles à la tangente menée au point où ce diamètre ren* contre la courbe,