DE LA TRANSFORMAT. DES COORDONNEES EN GÉNÉRAL

un autre système de coordonnées obliques , Vorigine étant dif- . férente»

SOS. Si les anciennes coordonnées étaient obliques, et qu'on voulût passer à des coordonnées rectangulaires, on regarderait les axes A'X', A' Y' des j/ et des y {fig» i44) Fip i'4 comme les axes des anciennes coordonnées. Alors les axes AX et AY seraient ceux des nouvelles , et il ne s'agirait que de déterminer, au moyen des équations (aSS), les valeurs de xf et de y' en fonction de a? et de ^. Pour cet effet, on éliminerait y' entre ces équations , en multipliant la première par sin q et la seconde par cos q ; retranchant le second résultat du pre-. mier et divisant par le multiplicateur de x\ on obtiendrait la valeur de cette variable ; multipliant ensuite la seconde des équations (aSS) par cos /?, et la première par sin p ; et retranchant le second résultat du premier, on obtiendrait de même la valeur àey.

Voici ces deux valeurs :

^ (x — g) sin q^{y^b) cosq

sin(^— /?)

(^-^)eos;.^(a;^.)sin^. ...(.89) sm (q — p) y JJ

formules pour passer d*un système de coordonnées obliques x^y jr'y à un système de coordonnées rectangulaires x, j-, Vorigine étant différente.

Enfin, si Ton voulait que Torigine fut la même, on ferait dans ces formules a = o et ^ = o, et l'on aurait

, X sin q — y cos q

xf =1 T-^ ^-T-^>

sm ( y — p)

> , , . h.qo), formules , y cos/? — X sinp ' v ./ /

"~ sin (y—/?)

pour passer d'un système de coordonnées obliques à un système

de coordonnées rectangulaires x, y, Vorigine étant la même.