CHAPITRE XXXIV

Formules pour construire la parabole au moyen de

son équation.

5SM. L*équation de condition de^la parabole B'= 4 AGaous donne B = rt 2 y/AC. Le signe qui conviendra sera celui

que B aura dans la proposée y c^est pourquoi nous allons considérer successivement les cas de B positif et de B négatif. Représentons en général la proposée par

A/* H- Barj -h O^ -h Dj + E^ H- F = o.

Si nous remplaçons B par la valeur 2 \/ÂG, qui convient au premier cas y nous aurons, •♦ -

(y \/Â-f-x>/c)*4-Dr + Ea:-4-F==o.

Les valeurs

xzzzx' cosp — y sinpy y =zx' siap -4- y' cos p

(art. 284) étant substituées dans cette équation, nous trouverons , en opérant comme dans l'art. 472 ,

(sin /? y/A H- cosp ^Cf x" 2 (sin ps/A-h cosp ^C) (cosp sf — sin/? \/C) od y'

+ (cos /> \/a — s\\xp v^C)* y^4- D cosp

— Esin/7

j^'-f-Dsinj»