CHAPITRE IL Des plans coordonnés

i>57. Faisons passer trois plans, le premier par les axes des X et des y^ le second par les axes des x et des z, le troisième par les axes des y et des z ; ces plans seront les plans coordonnés. Pour les distinguer entre eux , on nomme le premier le plan des x, y, le second le plan des ^, z, et le troisième le plan des j, z,

558. Ces plans divisent l'espace en huit parties, dont quatre sont situées au-dessus du plan des x, y, et quatre audessous.

Un poiiit sera situé au-dessus ou au-dessous du plan des Xy y, selon que la coordonnée z sera positive ou négative ; les signes de x et de j^ détermineroht ensuite quelle est celle des • quatre régions supérieures ou inférieures à laquelle le point appartient.

Fig.188. Soient pris , par exemple (^g, 188) , quatre points M, M', M ", M"', situés chacun dans l'une des quatre régions supérieures , et ayant les mêmes valeurs absolues des coordon-

DES PROJECTIONS d'uNE DROITE ET DES PLANS PROJETANTS. 357

nées o? y XjZ; nous aurons

pour le point M, AP=r-f-.r, PQ =-{-/, Q M ~-hz;

pour le point M', AP'= — x, P'Q'=:H-r, Q'M'=-f-z;

pour le point M", AP ::=-!-*', P'Q"= — j, Q" M" = -h- z ;

pour le point M"', AP'—— x, P'Q"'=— r, Q'^M^^r + z.