Pour seconde application , résolvons ce problème

Un navire s'est approché de l'orient de 24 lieues et du nord d€^\ on demande quel chemin il a parcouru.

Il s'agit de trouver l'hypoténuse du triangle rectangle l^»g»27. ^Q {fig' 27 ), ce qu'il serait facile d'obtenir par la propriété du carré de l'hypoténuse ; mais en employant la trigonométrie ^ nous déterminerons d'abord l'angle B au moyen de la proportion

AB : AC : : r : tang B;

çt en opérant par logarithmes , nous trouverons

log r = 10 log AC ou 4og 9 = o , 954 242 5

I o , 954 24^ 5 log de AB ou de 24 = i , 38o 2112

DE LA RÉSOLtTION DES TRIANGLES RECTANGLES. 5']

Cherchant ce nombre dans les tables des tangentes , j'en conclus que

tang B =: 20<» 33'.

Maintenanjt je puis déterminer le chemin parcouru 6G par la proportion

sinB : r :: AC : BC,

ou sin2o»33' : r :: 9 : BC;

opér&Dt par logarithmes , nous avons donc

logr =3 lo

logg = 0,9542425

10,9542425 log de sin 20° 33' := 9 , 545 3376

Ce dernier nombre cherché,^ avec 2 unités de plus à la caractéristique , nous donne, en retranchant 2 chiffres sur la droite,