PROBLEMES RÉSOLUS PAR LES TRIANGLES OBLIQU ANGLES

cherchant ce logarithme dans les tables, on trouve qu'il répond au sinus de 78^1 5^

L'angle B étant obtus, ce sinus ne peut appartenir qu'à l'angle CBD, supplément de ABC; donc l'angle ABC, qui est égal à i8o° — 78°i5', équivaut à ioi®45'.

Ajoutant cet angle à l'angle A , on trouve

A -h ABC = 143*45' pour la somme de ces angles.

Cette somme étant retranchée de 180 degrés, il reste

36*» 1 5' pour l'angle C.

Nous pouvons donc maintenant établir la proportion suivante pour déterminer AB :

sin42** : 95"* :: sin36Sï5' : AB. Appliquant les logarithmes à cette proportion , nous avon^

loggS"* = 1,9777236

logsin36®i5' = 9,7718160

compl. du log desin42° = 0,1744891

Retranchant une dizaine de la caractéristique , à cause du complément, il reste i, 924027 7 , logarithme qui répond au nombre 83™ 96.

Problème III.

117. Trouver (fig. 39) la distance qui existe entre deux points Fig.39, inaccessibles.

Ayant pris les stations A et B desquelles on puisse voir les deux objets C et D , on mesurera la base AB , ainsi que les angles en A et en B du triangle CBA; on déterminera^, par le 1" cas de la résolution des triangles obliquangles , le rayon visuel BC; et ensuite, à l'aide du triangle ADB, dans leqi^el on connaît la base AB et les deux angles en A et en B , on

^4 TRIGOVOM^TEIE.

déterminera le rayon visuel BD ; et si Ton retranche ensuite l'angle CB A de Tangle DBA, on connaîtra l'angle CBD compris entre les deux rayons visuels que Ton vient d'obtenir. Il sera donc facile de déterminer le côté GB par le 3* cas de la résolution des triangles obliquangles.

Par exemple, si l'angle CBD a été trouvé de 28 degrés , et si par le i'*" cas de l'égalité des triangles on a ainsi évalué les

rayons visuels