Faire un triangle égal en surface au triangle ARC

(fig. 45), et semblable au triangle OSR (fig. 46). ^^8- 45

et, 46.

SoiefttAB=ic, CD = a', OR = g^, SG = â , or la base du

triangie cherché , et ^ sa hauteur : par la considération de *

l'égalité des triangles , on a l'équation

par la condition de la similitude des triangles , on a la pro^ portion "

92 THÉORIE DBS COimBKS VtV SEGONp 0|lDEi<.

de laquelle on tire

hx.

Substituant cette valeur de x ^^^^ l'équation précédente, oi^

obtient

hx^ . cdg z=cd^ et x^ = -^'.

S tirant la racine ,

Fig. 67. 143, Pour construire cette valeur, on élèvera en O [fig* 5^) sur la base OR du triangle une perpendiculaire OL = «^ , et par le point L on mènera la parallèle LM à OR. On coupera arlntrairement cette parallèle par une droite OM y sur la direction de

\ cette droite on prendra OM et ON dans le rapport de A à ^ , et.

on mènera par le point N une seconde parallèle NE. La ligne 0£

de vaudra—-; car les triangles semblables OLM, OEN, donneiit h

la proportion