OM:ON::OL:OE

ou h : g V. d :0E;

donc OE = -/..

Prolongeant ensuite OE d'une partie OF = c , et sur £F comme diamètre, décrivant une demi-circonférence, la partie 01, dé- > terminée par la rencontre de la circonférence avec la base OR, sera la valeur positive du radical*; car 01 étant une moyenne proportionnelle entre £0 et OF, on a ^a proportion U

£0:01 :: 01 : of,

ds

ou -^ : 01 :: 01 : c;

PEOBLÀMBS DS GÉOM. RESOLUS PAU l'aNALTSE DÉTERMIN^K. 98

«galant le produit des moyens à celui des extrêmes y

OP = L^ , et tirant la racine , 01 = ± i /-^ • n V ^

149. Nous n^avons parlé que de la valeur positive de 01 ; il est évident que la valeur négative doit être portée de Pautre G6té du point O,' sur le prolongement de 01 , et sert de base à on second triangle qui résout encore le problème (*),

{*) Pour construire les triangles sur ces deux bases , substituons la nleur x = =b OI dans Inéquation jr= — > nous trouierons

r = d: CI -;

donc X a deux valeurs de signes contraires. La distance du point O au Fig. 57 . , pFedde cette perpendiculaire a aussi deux valeurs ; car la similitude da triaogle cherché au triangle OSR donne la proportion SG:OG :: HK: la distance de O au pied de la perpendiculaire. Donc cette distance

OG.HK OG^__j OGqj h