CHAPITRE III

De la construction des quantités radicales du

second degré.

171$. Les propriétés du cercle nous donnent les moyens de trouver en lignes les valeurs des quantités radicales du second degré. Parmi ces propriété», considérons celle d^une perpendiculaire 4^i6B) COfig.6^, snr an d^mètre ÂB. On sait que cette perpendibulaire est moyenne proportionnelle ent^ les deux parties du diamètre qn^elle divisa, c^està-clire qu^f n faisant AD = a, DB = ^ , CD = :r, on a la proportion

d*où Ton tire

jp' == ftfc et X =t yak. *

Lors ^nc que nous aurofcis une expression radicale à construire, il llttdra Êi&re eil' sorte que ce qui est sous le radical se réduise à la forme a& ; et , pour y parvenir, on emploiera le procédé da Part. 164, ou un de ceux qu^on a donnés lorsqu^on a traité des fractions polynômes. Nous allons appliquer celte construction à quelques exemples.