AD:AC :: AC : AB
OU
a : AC :: AC : a-4- 6;
donc
racine ,
AC« = a«-ha5,
et tirant la
AÇ =v^tf»4-flô.
184. Cette autre proposition de la Géométrie, que la tangente est moyenne proportionnelle entre la sécante et sa partie extérieure, nous fournit aussi les moyens de construire Oette même quantité radicale : car Fig. 56. ayant décrit {Jig. 56 ) le cercle AED avec un rayon | J, on prolongera le diamètre DE , d^une partie EB = a, et du point B on mènera la tangente BA; alors, par la propriété de cette tangente, on aura la proportion
DB : AB :: AB : EB, ou a-hô : AB :: AB : aj
donc AB* = a * -4- aft, et A3 = \Ja^-\- ah ;
par conséquent , AB est la valeur du radical.
183. En général, une construction serad^autant plus élégante, qu^elle exigera moins de préparations, et qu^elle se fera par une suite d^opéra^ tiens graphiques liées les unes aux autres sur la môme figure.
