I : « :: QM : BQ

f20 THÉORIE DES COURBES DU SECOND ORDRE.

OU 1 : « :: jT : BQ;

4onc 3Q = €ix;

au moyen des valeurs de AB et de BQ , réquation ( 1 29) devient

y ^=. b — axy équation de la droite F»C 74- BC {fig* 74) ^«' coupe Vaxe des ordonnées et fait un angle obtus YBC avec cet axe.

fig.75. 211. Si la droite BC(y%. 76) coupe le prolongement de l'axe des ordonnées en un point B et forme un angle aigu ABC avec ce prolongement, et qu'on mène la parallèle AD à BC, on aura

PMouj = PD — DM> (i3o)

et comme dans Téquation (i3o) nous avons égard aux signes, on n^a besoin que de trouver les valeurs absolues des quantités qui entrent dans cette équation. Nommons donc b ia partie AB prolongée de Taxe des ordonnées jusqu'à la rencontre de la droite BC , les parallèles comprises entre parallèles étant égales , X)M = AB = b. D'une autre part, soit a la tangente trigonométriqué de l'angle CEX que notre droite fait avec Taxe des abscisses , Tangle DAX formé par la parallèle AD comportera la même tangente; et, parce que AD passe par Torigine, l'abscisse x = AP correspondra (art. S07) à l'ordonnée 'PD = ax. Substituant ces valeurs de PD et de DM, dans TéquaticND(i3o), on trouvera

y = ax — ^, équation de la droite qui, coupant le prolongement de l'axe des y, fait un angle aigu avec ce prolongement,

812. Enfin, si la droite BC (fig» 76), qui coupe le prolongement de Taxe des ordonnées, fait un angle obtus ABC avec ce prolongement, soient toujours AP = j?, PM = y les coordonnées d^ un point M pris sur cette droite, puisque j tombe