CHAPITRE X

De V équation du cercle,

Fig.84. ^56. Soient (/g'. 84} a et p les coordonnées AH et HO du centre O d'un cercle , a? et j^ celles d'un point quelconque de la

I*] Neus ne mettons pas le double signe ±: devant le radical, parce que , leà deux points étant donnés de position , nous ne déterminons que la valeur absolue de la distance de ces points.

ÉQUATION DU CBftCLE. 133^

circonférence : la propriété du cercle étant que la distance de ces deux points » dont nous venons de trouver l'expression (art. 25iS ) , soit constamment égale au rayon a , il en ré^ suite que

est l'équation la plus générale du cercle,

S57. CSette équation se simplifie, lorsque l'extrémité £ du diamètre (fig* 84) est transportée à Torigine A des coordonnées {^g* 85); car alors l'abscisse du centre a = a, et son Fie- 85. ordonnée p = o. Substituant ces valeurs dans l'équation (i40 élevée au carré , réduisant , et tirant la valeur de ^ , on obtiendra

jr* = 2àa: — ar', équation du cercle dont l'origine est à l'extrémité du diamètre.