C.T 2CX

la . «

Ajoutant à cette équadon celle que «nous avons désignée par (i56), on trouve

, ex

et , par conséquent

y» If»

Substituant le carré de cette valeur de z' dans l'équation (i54), développant et réduisant, il vient

fl' H z:^ = c^ -f- J^' -4- :r';

d'où Ton tire

Réduisant au même dénominateur le second membre , on u

DE .l'ellips*. i57

ou, t>arceque Tinégatîté i,53, page 1 55, nous a appris que a

surpassait c , >

^ __ (a^ — c») fl*— (fl» — c2)x»

âf

et , par conséquent ,

est l'équation d'une ellfpse^ mais qui n'est pas mise encore sous sa forme la plus simple. . '^

261 . Les points F et F' portent le nom de foyers; leur distance ic est ce qu'on appelle T excentricité y et FM, FlM sont les rayons vecteurs.

Nommons b l'ordonnée OD qui passe par le centre O ; il existe entre b, c e\.a une relation remarquable ; pour la trouver, remarquons qu'à caflse de OF = OF' = c , les triangles rectangles ODF, ODF' (fis* 95) sont égaux, et donnent Fig.gS. FD= F'D ; et comme , lorsque M est transporté en D , l'équation

F'M -f- FM = 2fl

devient F'D -|- FD = 2a,

si nous remplaçons F' D par FD , nous conclurons que FD = a ; par conséquent l'équation