PREMIERE PARTIE

Pascs

Propriétés générales des équations algébriques i

Sur les expressions imaginaires. Fonctions rationnelles entières. Nombres des racines d'une équation. Racines conjuguées des équations à coefficients réels. Détermination de la racine commune à deux équations. Condition pour que deux équations aient des racines communes. Racines égales. Expressions des coefficients en fonction des racines.

Relations entre les coefficients et les racines xiS

Fonctions symétriques des racines. Formules de Newton. Autres fonctions symétriques. Nouvelle méthode pour le calcul des fonctions symétriques des racines. Formules générales pour le calcul de s ^ et de a . Equation aux carrés des différences. Fonctions rationnelles des racines.

Sur l'élimination i.1

Elimination d'une quantité. Application de la théorie des fonctions symétriques. Méthode de Labatie. Méthode d'Euler. Méthode de Sylvester. Méthodes de Bézout et de Laurent. Systèmes de plusieurs équations à plus de deux inconnues. Théorème de Bézout. Théorème de Jacobi. Méthode de Poisson.

TABLE DES MATIÈRES

Pages

Transformation des équations 72

Transformation linéaire. Equations réciproques. Formation des équations clans lesquelles une racine est fonction de plusieurs racines d'une équation donnée. Méthode de Tschirnaus pour faire disparaître des termes d'une équation.