SUR LA SOLUTION ALGÉBRIQUE DES ÉQUATIONS

L'équation du troisième degré ou l'équation cubique 89

Méthode de Hudde. Méthode de Lagrange. Méthodes de Tschirnaus et d'Euler.

V équation du quatrième degré ou équation biquadratiquc 96

Méthode de Lagrange. Méthode de Descartes. Méthode de Ferrari. Méthodes de Tschirnaus et d'Euler. Étude approfondie de la Méthode de Descartes.

L'équation binôme i o3

Expression des racines au moyen des lignes trigonométriques. Propriétés des racines. Application de la théorie des équations réciproques aux équations Linomes.

L'équation du cinquième degré 112

Impossibilité de résoudre cette équation algébriquement.

TABLE DES MATIÈRES. XI

Pages

Décomposition des poljnoines rationnels en facteurs rationnels. . . 117

Facteurs du premier degré. Expression ge'nérale d'un facteur de f(x).

Équations abc'lienncs 124

Équations dans lesquelles une racine peut s'exprimer rationnellement en fonction d'une autre. Equation ahdlienno dont les racines forment un groupe. Examen du cas où le degré de Te'quation n'est pas un nombre premier. Sur les équations irréductibles dont deux racines sont liées par la relation x, x^-\- ax^'\- bx^-\- c = 0. Résolution algébrique des équations binômes. Division de la circonférence en 17 parties égales. Réduction de l'équation a;'= = i. Propriété de l'équa- . xy—\

tion • = 0 ou « est premier.

Équations résolubles à l'aide de racines carrées r")o

Forme des racines. Résolution de l'équation. Condition pour qu'il soit possible de résoudre l'équation. Application à un problème de Géométrie. Intersection d'un faisceau avec une courbe du quatrième ordre.