DÉCOMPOSITION DES POLYNOMES RATIONNELS EN FACTEURS RATIONNELS

Facteurs du premier degré.

71. Les facteurs rationnels du premier degré d'un polynôme rationnel f{x) peuvent toujours être calculés. Un facteur de cette espèce doit en effet avoir la forme a; — a, et a doit être un facteur du terme indépendant de x; plus tard nous reviendrons sur cette question; nous remarquerons seulement ici qu'il n'y a à chercher que des facteurs x— a dans lesquels a. divise le dernier terme; si de pareils facteurs n'existent pas, l'équation f{x)z=o n'a pas de racines rationnelles et f{x) n'a pas de facteurs rationnels du premier degré.

Expression générale d'un facteur de/(x).