FONCTIONS RATIONNELLES DE TROIS YARIABLES COMPLEXES

En développant l'égalité précédente, on a

g si-gs;,)si-Q(S^,si-s:,s;.)

dP dP \

Nous pouvons remplacer PS!^ ~\- QS^ par — RS^ d'après l'identité (2). Nous avons alors Si en facteur, et la relation à vérifier devient

Or difFérentions maintenant l'identité (2) par rapport à 5, et faisons dans le résultat S = o, nous aurons précisément la relation précédente.

Nous avons ainsi vérifié que les périodes de l'intégrale (3) ne dépendent pas de œ, puisque ces périodes sont des périodes de l'intégrale

de différentielle totale

P dy — q dx