O NOTE II

respondant uniformément à des fonctions abéliennes {non dégénérescentes) de in variables ^^,, ^2, ..., iii,i-> c'est-à-dire de telle m,anière qu'à un système de valeurs des u ne corresponde, en général, qu'un seul groupe de points, et que, inversement, à un groupe arbitraire de la série ne corresponde qu'un seul système des u, aux périodes près?

Cette circonstance peut se présenter pour /i r= i, et l'on a alors les surfaces hyperelliptiques. Il paraissait vraisemblable que, pour d'autres valeurs de /i, on aurait des classes de surfaces algébriques jouissant de la propriété indiquée. En réalité, il n'en existe pas; c'est ce que je me propose de montrer ici.