III. — Recherche du nombre des intégrales doubles de seconde

espèce.

10. Les récluclions précéticntcs élant supposées effecLuces, la recherche théorique du nombre des intégrales doubles de seconde «spèce ne présente plus de difficulté essentielle.

D'après ce que nous avons vu, toutes les intégrales doubles de seconde espèce sont réductibles à la forme

Q(t, y, z) dx dy

où le degré du polynôme Q en x,y, z, qui s'annule sur la courbe double, est liuiité {voir Chap. VIII). Il s'agit de reconnaître, pour un polynôme Q donné, si l'on peut satisfaire à l'identité