v^3 . la période o) étant égale a r

Les équations ditTérenlielles

' du\ ' .^ / duX"

admettent pour intégrales des fondions nionodromes double-

IJS 1 f.(;itA'll()-\ \'\l\ I.KS FONCTIONS Kl. LIPTIQUES . 285

iiic'iil périodiques .lyanl pour (.'xpressions

11= APh-B), + C ■/>.',

A>.'-f-BXH-CVA' I — II- /.-

Nous en calculons les cocflicients.

Nous avons applique aussi noire mélhode à Icquation du cinquième degré

qui a poui' intégrale une fonction nionodrome doublement

périodique

Kl.'' -f- B ) - -4- C + ( D A- + E ) /'

Dans tous ces exemples, afin de fixer les idées, nous avons supposé que, la variable z partant de z = o, la fiinction a la valeur initiale u =z o , et la dérivée la valeur correspondante

/ — I = I . Pour avoir linlégrale générale, il suffirait, dans

chacune des expressions précédentes, de remplacer la variable z par Co-h z, -0 étant une constante arbitraire.

Ces derniers exemples ne nous paraissent intégrables paiaucun des niovens connus jusqu'à présent.