ETUDE DE L ÉQUATION BIKÔME I

253. Nous allons appliquer les principes établis dans le chapitre précédent à l'étude de l'équation binôme

dans \di(\\\(A\c f [u] désigne un polynôme entier en u et au plus du degré im. Posons

f{u) = G{u-a)i {u-by...;

l'équation résolue se mettra sous la forme

les exposants étant réduits à leur plus sinq)Ie expression. Nous remnnpions d'abord que, pour que rintegralc soit monodrome,

1NTÉGI«\TI0N l'AK LES 1 ONCTIOAS Kl. l.rrTIQUES. 3o!i

tous les exposants inférieurs à Tunité doivent rire de la foime

I ', <liacun deux <^st au moins égal à -• La transformée

est

(ÎZ

-.- =: — gv " "' (i — nt>) (i — bv)"'

la somme des exT)osants fractionnaires - + — , -j-. . . ne sur-

passant pas 2, puisque le degré du polynôme^^ [a] est au plus

égal à Q./)!, l'exposaiil de u sera positif; s'il est inférieur à

l'unité, il devra être nul ou de la forme i