Nous nous proposons maintenant de réduire ce ladica

à la forme v^(i — ^^^)(' — ^^'^')-, qiii convient aux fonctions elliptiques, et de manière que le module A soit réel et moindie

que I unité. Il faut pour cela transformel- 1 expiession — en une

autre de la forme

dl

Il y a plusieurs cas à distinguer, suivant (pie les trois coefficients A, m, m' sont positifs ou négatifs,

I*'' Cas. A = a^, «i = — /V, ?n' = — A'-, h ^ //. On posera

d'où

ff.r (il

2*^^ Cas. A=rt-, 171 = — /f-, m' = h'- . Le radical n'étant

DES QL ADKATtKKS IXl.ll'TFQUKS. 1 o5

K'cl (|ii ;iulaMl (|U(' X varie de; o l\ j -, on posera

/t.r = v/i — l\ d'où