I -^=\ ^■^"^)^''^ = -ir'-¥ — Jz

La troisième transcendante, mise sous la forme r^ d.r __ Ç'- dz

a été trouvée aussi au n° 162.

C'està Jacobi que l'on doit l'expression si remarquable de la seconde et de la troisième transcendante <à l'aide des fonctions 0.

Legendre simplifiait un peu les tmis intégrales précédentes ( n posant ( 108)

On a alors

/^ sin' w

1 x'' d.i / ■ sm^^^-Z^p i^ /

'-hf

a sin' <p) \fi — A-sin-a

et les trois intégrales se ramènent aux trois suivantes