Bemàbque il — Au lieu d'exprimer les fonctions

^ (s:i ^î *i)5 (^ (STi ^î *i ) V -î par des produits, on peut les exprimer par des sommes.

Si, dans la formule (i), on groupe le facteur X f z H j avec le

fadeur X ( 2 -h (n — i) — j qui est égal à i U — ~)> puis les

RBMÀKQUES SUR LA TRANSFORMATION. aSp

facteurs X /^ -f-a — j, > / ^ H- («— a) —j,. . ., ona

n en résulte d'abord, d'après les relatioDs (4) et (i i),

(.5) X{g,z,A,) = g,X(z) JJ WLL

nM.)x.(^J)

Si> dans Téquation (i5), oa considère ï^(gtZy ki) cftvp^e une quantité donnée et X(z) comme Tinconnue, les n valeurs de rinconnue sont les valeurs des quantités

puisque le second membre ne change pas quand z augmente de -. Or, si Ton ordonne r«quatu>n par rapport avix f>uissances de X (2), on voit que la somme des racines est égale à

S ou à