CHAPITRE IL

253. Nous allons appliquer les principes établis dans le chapitre précédent à Tétude de l'équation binôme

dans ]aLqael\ef{u) désigne un polynôme entier eti u et au plus du degré a m. Posons

Téquation résolue se mettra sôus la forme

les exposants étant réduits à leur plus simple expression. Nous remarquons d'abord que, pour que l'intégrale soit monodromC)

INTÉGRATION PAR LES FONCTIONS ELLIPTIQUES. 3o3

tous les exposants inférieurs à l'unilé doivent être de la forme

I ; chacun d'eux est au moins ëcal à — La transformée

est

la somme des exposants fractionnaires - + — , 4- . . • ne surpassant pas 2, puisque le degré du polynôme y* [u) est au plus égal k 2 m, l'exposant de (^ sera positif; s'il est inférieur à

l'unité, il devra être nul ou de la forme i •