Exemple IL — Soit l'équation diiférentielle

Nous supposons encore que la variable z part de z = o, u ayant la valeur initiale « = o et U la valeur correspondante U = i.

On reconnaîtra , comme dans l'exemple précédent, que l'intégrale est une fonction entière du troisième degré,

Si , au moyen de l'équation proposée , on développe la fonction U,

<?n s'arrêtant aux deux premiers termes, on en déduit

d'où

ou

.«=24- jz'-f- . • • ;

La transformée donne immédiatement C = — • Ainsi l'înlé-

grale est

Ces deux équations différentielles peuvent être intégrées facilement par les procédés ordinaires; on vérifiera ainsi les résultats que nous venons de trouver.