Les quatre racines du polynôme placé sous le radical

l'ie- »7- . Il

fy sont +1, — 1,4- -, —p

<v>!^ à ces racines correspondenl

les quatre points a, 6, c, d {fi g. 17). Les deux périodes sont 0)= A — C et ci)'=B— A.

Puisque C = — A, on a

cette intégrale étant prise suivant le chemin rectiligne O a.

Pour évaluer la seconde période a)'= B — A, il faut parcourir successivement les deux contours (B) -f- (A). Ce double contour équivaut en signe contraire au contour fermé

a cause des deux changements de signe, le. radical reprend en a' la même valeur, de sorte que les deux portions rectiligncs O a' et a'O se détruisent 5 l'intégrale se réduit à la droite aiii, parcourue dans un sens et dans l'autre avec des signes contraires : on a donc

^ du

cette intégrale étant prise suivant le chemin rectiligne ai.

88. Les deux valeurs de z qui , dans chaque parallélogramme, correspondent à une même valeur de u sont, abstraction faite

des périodes, z et A — z, ou ^, dont la somme est con-