De réquation

lli^=*n(.),(z),

on déduit de même

le radical se réduisant à la valeur 4- 1 pour z^=-j \

on a

•'(i-T)-"{i-T)^(i-^) = —- Si l'on pose

cette équation prend la forme

la fonction v s'évanouissant avec la variable ^', et le radical se réduisant à l'unité. Ceci montre que la fonction

est une fonction \ delà variable z^ ayant pour module -77- On a donc

ou, en vertu des relations (9) et (12) des n"* 100 et 101,

(5) ^ \{iz^h!) = ixs[z,h).

On en déduit

107. Ici se présentent quelques applications des remarques que nous avons faites au n^ 90 sur les périodes elliptiques.