WI=CO

Dév^eloppement de la fonction X3[z),

188. Les infinis de la fonction xs (z) sont les zéros de la Fig. :*9. fonction p [z) ; ils sont représentés

par la formule

à ces infinis correspondent les valeurs tz=± iq" • le développement sera convergent entre deux parallèles à la direction w menées par les points z=:n(ù\ z= («4-1)0)'.

Considérons en particulier la bande comprise entre les parallèles G'G, H'H, menées parles points z =0, ^ = «' (^g* ag).

Afin de transporter l'origine au milieu de cette bande;

DÉVELOP. DE& FOJSCT. ELLII». E^ 3ÉU1ES CIACILAIHES. 1 83

psotis

doù (n" 102)

La question revient donc à développer la fonction -j;pj dans la bande comprise entre les parallèles menées par les points

Celte fonction étant paire et admettant la période-» le dév«loppement est de la forme

ltlz=l

L'intégration le long du concours fermé A'AEF dotine le premier coefficient D«^ l'intégration le long du contour Â'ACD donne un coefficient quelconque D»* On obtient ainsi la série

On en déduit

18*4 LIVRE ir-