w(2/w— i)[i-h2fl(i4- A')-h3/-»«']j

— 4 m' [i -r >t' + 3 ^»fl]r'" -4- 2/w (2/11 -h i) ^';'"""-

DES quadhàtuiies elliptiques. igi

En faisant successivement m = — i , m =r — 3 , . . . , on déduira de cette équation

Jr J?'

Des trois transcendantes de Legendre,

165. On rencontre souvent dans les applications des intégrales de la forme

dans laquelle R désigne la racine carrée d'un polynôme en x du troisième ou du qualiième degré, et y* une fonction rationnelle de X et de R. Cette fonction pouvant s'écrire