TT W

la période w étant égale a m.

Les équations différentielles

duY ^(duy ^ .

(îy-=(ï)'-<"-)-<=-

admettent pour intégrales des fondions monodromes double-

nient périodiques ayant pour expressions

a- or I

u~ AA^-f-BA-f-CU',

-i;=3 + 2v/3, X=/(2-Hv/3),

Nous en calculons les coefficients.

Nous avons appliqué aussi notre métliode à Féqualion du cinquième degré

qui a pour intégrale une fonction monodrome doubleincnl

périodique

AA'-hBP-f-C-l-(DA^-hE))/

Dans tous ces exemples, afin de fixer les idées, nous avons supposé que, la variable z partant de 2: = o, la fonction a la valeur initiale ?/ =: o, et la dérivée la valeur correspondante

( -— I = I . Pour avoir l'intégrale générale, il suffirait, dans

chacune des expressions précédentes, de remplacer la variable z par Zq-^ z ^ Zq étant une constante arbitraire.

Ces derniers exemples ne nous paraissent intégrables par aucun des movens connus jusqu'à présent.