Exemple II. — Soit l'équation différentielle

l]'—3ll' — 2 {a — ly -\- i = o.

Nous supposons encore que la variable z part de 2: = o , zz ayant la valeur initiale // = o et U la valeur correspondante U = i.

On reconnaîtra, comme dans l'exemple précédent, que l'intégrale est une fonction entière du troisième degré, u=z Az -{- Bz^-h Cz\

Si , au moyen de l'équation proposée , on développe la fonction U,

en s'arrètant aux deux premiers termes, on en déduit

d'où

La transformée donne immédiatement C = — Ainsi l'inté-

Ces deux équations différeulielles peuvent être intégrées facilement par les procédés ordinaires^ on vérifiera ainsi les résultats que nous venons de trouver.